Op 28 januari 1961 vertrok de Rotterdam voor haar eerste wereldreis uit New York. De Holland Amerika Lijn zette hiermee een traditie voort die begon met de wereldreizen die de Statendam vanaf 1958 maakte. De Rotterdam stak de Atlantische oceaan over naar de Middellandse zee, vanwaar zij via het Suezkanaal, India, Singapore, Hongkong, Japanse havens en Honolulu naar de Amerikaanse westkust voer. Na bezoeken aan onder meer Los Angeles en Acapulco kwam het schip via het Panamakanaal op 14 april in New York aan. De reis duurde 77 dagen. Het was het begin van een reeks wereldreizen van de Rotterdam die in 1997 eindigde toen het schip werd verkocht aan Premier Cruises.
